北方某水果商店从南方购进一种水果,其进货成本是每吨0.4万元,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 20:35:52
北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查这种水果在北方市场上的销售量 （吨）与每吨的销售价 （万元）之间的函数关系如下图所示：
（1）求出销售量 与每吨销售价 之间的函数关系式；
（2）如果销售利润为 （万元），请写出 与 之间的函数关系式；
（3）当每吨销售价为多少万元时，销售利润最大？最大利润是多少？
帮帮忙，大家请快点！明天我就交

解：（1）设销售量y与每吨销售价x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0）
由题意得













0.6k+b＝2
k+b＝1.6
解得












k＝−1
b＝2.6
（3分）
y与x的函数关系式为y=-x+2.6（4分）

（2）w=（-x+2.6）（x-0.4）=-x2+3x-1.04（8分）

（3）解法①：w=-x2+3x-1.04=-（x-1.5）2+1.21（10分）
当x=1.5时，w最大=1.21
∴每吨销售价为1.5万元时，销售利润最大，最大利润是1.21万元（12分）
解法②：当x=-
b
2a
＝−
3
2×(−1)
=1.5时，w最大=
4ac−b2
4a
＝
4×(−1)×(−1.04)−9<