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来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 14:21:57

填空题
矩形一条边上的中点与另一条边上的两端点连线互相垂直，已知矩形的周长为24cm那么矩形的面积为（）
能不能告诉我如何解此题
要有具体步骤
答案是32

矩形周长为24，则长+宽=12,一条边上的中点到另一条边上的两端点连线相等，且互相垂直，所以，两底角分别都等于45度，其邻角也等于45度，可知长=2宽，可得8*4=32.

设长方形长为2a，宽为b，则根据题意得到：
a^2+b^2+a^2+b^2=(2a)^2 （自己画图理解,关键是勾股定理的运用）
则：2b^2=2a^2,即：a=b
又有：(2a+b)*2=24,则2a=8，b=4，
长方形面积：S=2a*b=32

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