等腰△三角形ABC（C顶点）过A作对边中点D，△ACD周长24，△ADB周长30，问△ABC的周长？（请回答具体过程）

楼上计算能力挺强的嘛，不过还是不对。O(∩_∩)O哈哈~ ，不要再把我的粘到你那里去了。

解：
过D作AB的垂线DE，过C做AB的垂线CF
可知BE=1/2BF=1/4AB,AE=3/4AB
设AB=x，AC=BC=y，AD=z则：
△ACD周长=y+1/2y+z=24①
△ADB周长=x+1/2y+z=30②
DE²=AD²-AE²=DB²-BE²
z²-(3x/4)²=(y/2)²-(x/4)²③
由①②③得：
y²-52y+372=0
y=26-√304
x=32-√304
z=3√304-15
或者
y=26+√304
x=32+√304
z=-3√304-15<0
第二组解不合理，舍去。现在讨论第一组解：
△ACD中z<y/2+y=3y/2,即是2z<3y
代进去得：2(3√304-15)<3(26-√304)
即是6√304-30<78-3√304
得√304<12不成立

所以不存在这样的△ABC。

答题完毕！祝你开心！

AC=BC
△ACD周长=AC+CD+AD=3/2AC+AD=24 -----(1)
△ADB周长=AD+DB+AB=AD+1/2AC+AB=30 --(2)
联立二式，可得：AB=6+AC
△ABC的周长=AC+BC+AB=3AC+6

或周长=AC+BC+AB=54-2AD

周长是42
设Ac=X
3X+(30-24)=(24+30)-2X
X=12 Ab=12+6=18
所以周长=12+12+18=42

我承认错了！这个三角形不存在！

“等腰三角形ABC,已知AB=AC,AB的中点是D.三角形ACD和B