量子力学基础问题～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 10:55:37
1、一中子束通过晶体发生衍射，已知晶面间距d=7.32×10^(-2)nm,中子的动能Ek=4.2eV，求对此晶面簇发生一级大的中子束的掠射角

2、用相对论公式计算在彩色电视显像管的加速电压作用下的电子的物质波波长，已知加速电压为25kV

麻烦把过程和代入的数字写详细点吧……我很弱……sigh……

解题思路:

Q1.
先用第二道题的方法求出中子的波长
2*d*sin(theta)=n*lambda
注意略射角=90(degree)-theta

Q2.
E=m*p
m: mass
P: momentum
p=h(bar)*K
K:wavenumber
波长 = 2*Pi/K

1. 中子束的掠射角为a，则：
2d*sina = n*λ （1） n = 1,2...; λ为中子波长
为求角a,先求λ
由公式： Ek = p^2/2m , p = h/λ 得：
λ = h/[(2*m*Ek)^(1/2)]
其中：h--Plank 常量 =6.6*10^(-34)J.s，m--中子质量=1.67 ×10-27千克， Ek = 4.2ev =6.72*10^(-19)J
结果：λ ≈ 1.39×10-11米
注: 一级大角即 n = 1, d = 7.32×10-11米,上述结果带入(1)式有：
2sina = λ/d = 0.19
a ≈ 6度
2. 由相对论公式： E^2 - P^2= m^2 (自然单位制)
E --总能量 p--动量 m---电子静质量
=> p ={[Ek(Ek+2Eo)^1/2}/C （Ek--动能，Eo--电子静止能量= mC^2）
=> 波长λ = h/p = hc/[Ek(Ek+2Eo)^1/2
m = 9.1×10-31千克，Eo = mC^2 =81.9×10-15 J,
Ek = q*U = 1.6×10-19 C*25kV = 4×10-15 J 带入上式：
λ ≈ 7.64×10-12m
可能有错，自己检查一遍