请问支票上的收款人不是本公司那我应该怎样将这张支票进我公司的账户？

具体做法是：先将这张支票拿到收款人单位，在反面盖财务大小印也就是背书，然后再将这张支票拿到你们的开户行，粘背书单，盖你们单位的财务大小印即可。

需收款人在支票上背书（盖财务章和私章），带（或盖好章）公司财务章和私章去开票公司的开户行会快而稳，去自己的开户行托收也可以（时间长点）。（背书最好到了银行再填写/盖章）

先拿支票到支票收款人单位背书盖章，然后再贴背书单（问银行，银行会比你的，具体银行告诉你怎样做）自己公司盖章背书，给银行处理，OK