正定矩阵对角线的各元素都大于0吗？？为什么

应该是正确的。我们可以利用数学归纳法来证明这个结论。
首先，n＝1时，是显然成立的。
假设，n＝k时成立。
则，当n＝k+1时。则考虑其一个n阶主子式，其也是正定的。其对角元的元素之和全都大于0。再考察另一个n阶主子式，则其对角元的元素也全大于零。综上知，其所有的对角元的元素都大于0。
综上知，命题得证。

不都大于0吧
但是都是非负数，可以有0，但是不能全部是0