数论高手帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 02:59:06
如何证明，用2N和2N+1表示所有的正整数
准确的证明过程，证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明证明

反证，用费尔无穷递降法
证明 假设K不能由2N、2N+1表示，其表达式为2N+A1
显然 A1的形式也不为2N,2N+1中一种，记其为2N+A2，A2的形式也不在其中……，如此，便可得到无穷个数，不满足2N、2N+1中一种。矛盾。
得证。

恩

首先要有条件：N是整数

证明：
因为N是整数
所以2N可以表示所有的偶数
而2N＋1可以表示所有的奇数
正整数中只有两类数：奇数和偶数
由上知，奇数和偶数分别能用2N＋1和2N表示
所以用2N和2N+1可以表示所有的正整数

（具体的：
N＝0时，2N＋1＝1
N＝1时，2N＝2
N＝1时，2N＋1＝3
N＝2时，2N＝4
N＝2时，2N＋1＝5
............. ）

供参考！

你问的问题真瓜！！！！
你干脆问1+1=2是怎么证出来的算了

归纳法
N=1，2使成立
设N=K时成立
即可