二次函数难题，在线等（高分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 07:37:20
二次函数的图像与X轴相交于A,B两点，与Y轴相交与C，C、D是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像经过点B，D
1求D的坐标
2求一次函数的表达式
3写出使一次函数值大于二次函数值的X的取值范围
图不准，请谅解https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%B3%AC%BC%B6%D3%A2%D0%DB%B5%A5%CE%BB/pic/item/b258841c526b799686d6b671.jpg

1.由A(-3,0)，B（1，0）知对称轴为X=-1
因为C，D关于对称轴对称，C(0,3)
所以D点坐标为(-2,3)

2.设一次函数解析式为y=kx+b
将点B(1,0),D（-2，3）代入方程有
①k+b=0 ②b=3
解得k=-3,b=3
则解析式为y=-3x+3

3.由图知当 x<-2或x>1 时一次函数值大于二次函数值

我就选用公式y=ax2+bx+c
把A.B.C 3点带入
0=a-b+c
0=9a+3b+c
3=c
然后求的
a=-1
b=2
c=3
把这带入式子中
y=-x2+2x+3
通过转化成顶点式
y=-(x-1)2+4
得出顶点坐标
D(1.4)

设y=ax^2+bx+c

将（-3,0）（1,0）（0,3）代入并解得a=-1，b=-2,c=3
二次函数为 y=-x^2-2x+3；

设D的坐标是（x1，3），代入函数得x1=-2；D点坐标为（-2，3）。。

过点（-2，3）和（1，0）的一次函数很好求，设y=kx+b，将两点代入
解得 k= -1 ，b= 1；则一次函数表达式为 y= -x+1 。。

一次函数大于二次函数值的x的范围：
即下面不等式的解
-x+1 > -x^2-2x+3

x^2+x-2>0

(x-1)(x+2)>0

x>1 或者 x<-2

使一次函数大于二次函数的x的取值范围是 x>1 或 x<-2...