三角形的重要定理

重要的好多的：
1 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
2 勾股定理（又称毕氏定理或毕达哥拉斯定理）及其勾股逆定理：
设直角三角形ABC的三顶点A、B、C所对的三边分别为a、b、c，则 a2 + b2 = c2 当角C=90°。
3 正弦定理 余弦定理

1 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1 直角三角形的两个锐角互余
推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
三角形的内角和是外角和的一半.
2 勾股定理（又称毕氏定理或毕达哥拉斯定理）及其勾股逆定理：
设直角三角形ABC的三顶点A、B、C所对的三边分别为a、b、c，则 a2 + b2 = c2 当角C=90°。
3 正弦定理（R为三角形外接圆半径）： a/SINA=b/SINB=c/SINC=2R

4 余弦定理 对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
5 三角形“五心”

三角形的五心有许多重要性质，它们之间也有很密切的联系，如：
（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；
（3）三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；
（4）三角形的内心、旁心到三边距离相等；
（5）三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
（6）三角形的外心是它的中点三角形的垂心；
（7）三角形的重心也是它的中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心