急求帮助 谢谢数学高手

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:20:59
在△ABC中,BC=10,AB=4倍的根号3,∠ABC=30°,点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长为________。
最近分比较少 等我有了一定给很多 相信大家没这么俗 帮帮我 感谢能人
答对了 就给20分了

作过P点垂直于AB的线，交AB于H；过C点垂直于AB的线，交AB于W

依题有：
AP^2=AB^2+BC^2-2·cos∠ABC·AB·BC(余弦定理）
AP^2=48+100-2·[(√3）/2]·4√3·10=148-120=28
AP=2√7
又AB上三角形ABC的高CW为sin∠ABC·BC=5
又CW‖PH,根据平行线分线段成比例（由三角形相似可推出），所以AP：AC=AP:(AP+CP)==2√7:(2√7+CP)=PH:CW=1:5
得：CP=8√7