求解！数学题目,急~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 08:19:02
已知一个容积为1500cm3的圆柱形桶，其中装有900cm3的水，现将桶水平地卧倒在地上，根据所给的r，求水面的高度h.

以r作圆，圆底端始以h为高画水平线，在题意下求出h与r的关系即可。
取两个未知量，R(圆半径), a(弧度,水平线划出的弧对应弧角的1/2)，显然有：
桶体积=Pi*R^2*l(桶长)=1500, 水体积=(a*R^2-sina*cosa*R^2)*l=900
可两式相比可推出a-sina*cosa=3*Pi/5=>2a-sin2a=6*Pi/5
x-sinx=C不知道怎么算术解，用逼近法可以解得a约为1.73

即h=R*(1-cos1.73)=1.16R

这个要用微积分的，早忘了，不会，不好意思。

我不知道怎样把计算公式粘到网上，挺简单一个定积分问题啊。