拆迁房的房产证一定要写户口上所有人的名字吗?

不是，通常不需要的，拆迁房的房产证，房屋产权属于谁，写谁的名字就可以了。
房屋产权：
房屋产权是指房产的所有者按照国家法律规定所享有的权利，也就是房屋各项权益的总和，即房屋所有者对该房屋财产的占有、使用、收益和处分的权利。房屋产权有房屋所有权和土地使用权两部分组成，房屋所有权的期限为永久，而土地使用权根据有关法规为40、50年或70年不等，届满自动续期，续费按当时的1%-10%来增收（即土地使用权出让金），补的费用最多不会超过5位数。

如果他们放弃了权利就不用了.
应该写上原本所有人的名字,比方原来是一对夫妻俩的+父母的.
现在父母不写了，就写小夫妻的名字,那么这个新房子就算小夫妻的了，父母就没有份了.夫妻一方就算写一个人的名字也是夫妻共同的财产,因为已经结婚的,算共同财产了.