立体几何题～有点难～急～帮帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 08:32:17
直三棱拄ABC-A1B1C1的每个顶点在同一球面上，若AC＝根号2，BC＝CC1＝1，角ACB＝90度，则A，C两点间球面距离为？

∵∠ACB=90°，且在直三棱柱中，每个顶点都在 同一球面中，则，易得该球的球心位于矩形ABB1A1的中心点O，（可把对称的直三棱柱补出来，形成一个完整的长方体，O则位于长方体的中心）
AC=根号2，BC=CC1=1,AB=根号3，AB1=2
OA=1
因为AC=根号2，所以，△OAC是等腰直角三角形
∠COA=90°
所以，AC的球面距离=1/4*(2π*1）=π/2