几道数学题 帮帮我 好难啊

函数f(x)=1/x-x的图像关于
1.y轴对称
2.直线y=-x对称
3.关于坐标原点对称
4.直线y=x对称

答案3
为什么 怎么判别这些对称
答：其中，1/x是关于原点对称的[令z(x)=1/x,则-z(-x)=z(x)],同理x也是。注：奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇+偶=非奇非偶
关于y=x对称的，直接用y=x替换原来的x,用x=y替换原来的y,比较后来的式子是否与原来一致，如果是，就关于它对称,
关于y=-x对称的与上述方法一致，

定义在R上的函数f(x)满足f(x)f（x+2)=13,若f(1)=2,则f（99）
1.13
2.2
3.13/2
4.2/13

答案：f（99）=2
过程 f(x)f（x+2)=13…………（1）
f(x-2)f（x)=13 …………（2）
（2）/(1)=>f（x+2)=f(x-2)
即 f(x)=f（x+4)
以此类推 f(x)=f（x+4*n) [*代表乘号]
f（99）= f(1+4*22)=f(1)=2

若函数y=f(x)=1/(1-√x)(0≤x<1）的反函数为g(x),则
1.g(x)在定义域上是增函数且最大值为1
2.g(x)在定义域上是减函数且最小值为0
3.g(x)在定义域上是减函数且最大值为1
4.g(x)在定义域上是增函数且最大值为0

这里我搞不明白 不是原函数的定义域是反函数的值域嘛
那么反函数的最大值怎会是0呢？

答：y=f(x)=1/(1-√x)(0≤x<1）先求反函数，x,y互换
x=1/(1-√y)(0≤y<1）即0≤g(x)<1，可见g(x)只有最小值而无最大值
（关于判别增减函数判别，作图法，定义法，导数法，一般不用定义，
1-√x是减函数，做倒数运算