初2一个图形和坐标。。。一次函数问题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 21:33:16
1、在一个平面直角坐标中,点A(l,m)在第一象限内,点B在(3,0),OA=2,∠AOC=60度
(1)求点A的坐标；
(2)若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积

2、一个人去买东西，买了一个饼干和一袋牛奶，递上了10元。阿姨对小朋友说：“你本来用10元只能买一个饼干，但是今天是儿童节，饼干打9折，所以买了之后还可以剩下8角钱。。。饼干标价是整数。
求出饼干和牛奶的价格。。。

谢谢各位大哥哥，下生有礼了。。。。-_-‖
3楼是来拿2分的,我鄙视这种人...

解答：
1、“∠AOC=60度”应该是“∠AOB=60°”吧？
（1）∵OA=2，∠AOB=60°
∴m²+l²=4，m/l=cos60°=1/2
由上面2个关系式可解得：
m=±2√5/5
又∵点A(l,m)在第一象限内
∴m=2√5/5，l=4√5/5
点A的坐标为（4√5/5，2√5/5）；

（2）AB斜率K=2√5/5/（4√5/5-3）
∴直线AB方程为：
y=[2√5/5/（4√5/5-3）]x+6/（3√5-4）
令x=0，y=6/（3√5-4），
点C的坐标为（0，6/（3√5-4））
过A作AD⊥x，交x轴与点D，
S△AOC=S△BOC-S△AOB
=1/2(OC*OB-OD*OB)
=1/2*OB*(OC-OD)
=1/2*3*(6/（3√5-4）-2√5/5)
=8/(15-4√5).

2、设饼干x元，牛奶y元，
且x是小于10的整数，y＜10
根据题意，有如下关系式：
x+y>10 （表示未打折下只能买一盒饼干）
0.9x+y=10-0.8 （表示打折了可以买了，且找回8角）
代入法解得x>8,
而x是小于10的整数，
∴x=9，即饼干9元，
由0.9x+y=9.2 得y=1.1
∴饼干9元，牛奶1.1元.

第一题题设不够，求不出来的。
第二题：设饼干x元，牛奶y元。有如下不等式：
x+y>10 表示未打折下只能买一盒饼干。
0.9x+y=9.2 表示打折了可以买了，且找回8角。
代入法解得x>8,而x小于10并且为整数，所以x为9，即饼干9元，再由0.9x+y=9.2 得y=1.1
所以饼干9元，牛奶1.1元。

第一题A(1,√3），我就说这么多