高中数学啊！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 03:42:05
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未出租的车会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费50元。当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
（拜托把准确答案算一下，谢谢各位美女帅哥了！！！）

（注：x^2为x的平方）设未租出的车辆数为x ，所以定价为3000+50x， 出租的车辆数为100-x，所以毛收益（未扣除成本费用的收益）的函数f（x）=（3000+50x）（100-x）
即f(x)=-50x^2+2000x+300000
配方得f(x)=-50(x-20)^2+320000
所以当x=20时，f（x）取得最大值。
所以当定价为4000时，毛收益最大，所以最大月收益=320000-50*（100-20）=316000

出租车公司也够黑的，一个月净赚三十多万。