高中数学啊!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 03:42:05
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未出租的车会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费50元。当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(拜托把准确答案算一下,谢谢各位美女帅哥了!!!)

(注:x^2为x的平方)设未租出的车辆数为x ,所以定价为3000+50x, 出租的车辆数为100-x,所以毛收益(未扣除成本费用的收益)的函数f(x)=(3000+50x)(100-x)
即f(x)=-50x^2+2000x+300000
配方得f(x)=-50(x-20)^2+320000
所以当x=20时,f(x)取得最大值。
所以当定价为4000时,毛收益最大,所以最大月收益=320000-50*(100-20)=316000

出租车公司也够黑的,一个月净赚三十多万。