They were glad of examnation being over.请高手翻译并解释句子结构。

他们很高兴考试结束了。

over这里是“结束的”意思，是形容词，该释义通常不用作定语成分，
所以“考试结束”就必须用be over表达，
就是“系表”结构，over作“表语”

being over 的用法，可以有两种理解

1，动词的ing形式作为“形容词”使用，充当后置定语，即“结束了的考试”

2，being over 是 定语从句 which was over 的省略形式，
关系代词which在从句中作“主语”
且从句为“主系表”结构，
所以可以省略which,
was是be动词，属于动词的一种，所以变成being

整个句子还可以这样表达，意思一样
They were glad (that) the examnation was over.

我们很高兴考试结束了
being over 应该是is over 但是前面有glad 这个动词了，就变成了being

他们很高兴考试结束了.
being over 形容词短语作examnation的后置定语

他们很高兴考试结束了。
主语 they
系动词部分 were glad of
宾语 examination
后面的being over 是修饰examination的修饰语（现在分词作后置定语）