几何 求求好心人帮帮我 急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 15:11:09
一个直角三角形,已知一条直角边为40,一条为25,求斜边的长度和最小的那个锐角度数

斜边=根号下(40平方+25平方)=47.17
最小角度数为arctan(25/40)=32°

由勾股定理得:C*C=40*40+25*25=2225
C=47.12
斜边长为47.12
最小角为arctan(25/40)=32度

假设直角边分别为a=40,b=25,c为斜边(要求的)。根据勾股定律有:a的平方*b的平方=c的平方。即40*40+25*25=c*c(不方便打平方),开平方 可得c=47.17。假设直角边对应的锐角为角B,则有sinB=b/c=25/47.17=0.607,查表可得B=37.4度。(短边对应的角就是最小的锐角)

由勾股定理(毕达格垃斯定理)得:c^2=40^2+25^2=1825
所以斜边C=√1825=5√89
由小角对小边得:sina=25/5√89=32度