用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)....(n+n)=1*3*...*(2n-1)*2^n”时“从k到k+1”左边需要增乘的代数式是
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 05:01:24
n=1.2=2.成立。
设n=k时成立:(k+1)(k+2)....(k+k)=1*3*...*(2k-1)*2^k.
看n=k+1:左边=[(k+1)+1][(k+1)+2]……[(k+1)+(k+1)]
=[(k+1)(k+2)……(k+k)](k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)
=[1*3*...*(2k-1)*2^k](2k+1)[2(k+1)]/(k+1)
=1*2*3*……(2k-1)(2k+1)*2^(k+1)
=1*2*3*……([2(k+1)-1]*2^(k+1).
从数学归纳法,命题对一切自然数n都成立。
“从k到k+1”左边需要增乘的代数式是:
(k+1)(k+1+k)(k+1+k+1)/(k+1)
用数学归纳法证明:(1)n(n+1)(2n+1)能被6整除
用数学归纳法证明
用数学归纳法证明(3n+1)7^n -1能被9整除
用数学归纳法证明-1+3-5+……+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n
用数学归纳法证明:1×2+2×5+......+n(3n-1)=n^2(n+1)
用数学归纳法证明:1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2)
分别用数学归纳法证明.........
2^(n+1)>n^2+n+1数学归纳法证明
用数学归纳法证明当n>=3时4^n>3n+10
关于"用数学归纳法证明: (3n+1)*7^n-1能被9整除"的一个问题