UC知道数学题，帽子的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:01:58
有3个红帽，2个白帽，现将其中3个给排陈1列的3人每人戴1个，每人都只能看见自己前面的帽子，而看不到自己的帽子，同时3人都不知道剩下的2顶帽子的颜色《但都知道她们3人的帽子是从3顶红帽子2顶白帽子中取出的》先问站在最后面的人。你知道你的帽子是什么颜色吗？最后面的人说。不知道。接着让中间的人说出自己戴的帽子是什么颜色，中间的人也回答说，不知道。听了他们2人的回答后，你能知道站在最前面的人戴的是什么颜色的帽子吗？
最后的人可以看到的情况为:
两红 或一红一白
这样他是不知道自己的颜色
如果是两白 自己就知道了
中间的人知道
最后人看到两种可能的情况
但是当他看到前的是红的时候
就不知道自己的红还是白了
当看到白的时候就知道自己是红的了
故 最前面的是 红的
不能，两人的回答没有给出任何的信息……
和不回答是一样的……
最前面的一个带红帽子的概率是3/5白帽子的概率是2/5
就是这样了……
这个如同把这3个人隔离开我们听到是同样的回答，如果是想楼上的回答的话。就会有问题了，同样的的回答有不同的解答了，就如同一个映射有相同的元但是有不同的像。显然是不满足映射的定义的就不是数学可以解决的问题了。
红帽。可能是两种情况：
1，A红B白C白： 最后那人C看见前第一人A带红帽，第二人B带白帽子，自己就傻了眼，不知道自己带哪颜色帽子；第二个人看到A带红帽，C带白帽，也傻了眼说不知道。
2，ABC都带红帽： C看见A B都带红帽，就傻了眼说不知道了；然后，B又看到A C带红帽，也傻了眼说不知道。
ps：这是一个离散数学问题。
红颜色
红的