求公比的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 01:22:04
设等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn>0,(n=1,2,...)
求q的取值范围

答案 q属于(-1,0)(0,1)

怎么算啊？
高手帮帮忙
好的追加分数

Sn = a1(1-q^n)/(1-q) >0

当a1>0时

0<|q^n|<1 且 0<|q|<1
故有 -1<q<0或0<q<1

当a1 <0时
1-q^n >0 且 (1-q) <0
若q>1
则1-q^n <0
故不可取
或
1-q^n <0 且 (1-q) >0
若q<1 且 q^n>1
无解

综上 a1>0, q属于(-1,0)(0,1)

a1=s1>0
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)>0
(1-q^n)/(1-q)>0
(1-q^n)>0 或 (1-q^n)<0
(1-q)>0 (1-q)<0
所以，q属于(-1,0)(0,1)

题目有问题