已知物体从地球上的逃逸速率(第二宇宙速度)u2=√(2Gm/R),其中G.m.R分别是引力常量.地球的质量和半%

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 19:24:46
已知物体从地球上的逃逸速率（第二宇宙速度）u2=√(2Gm/R),其中G.m.R分别是引力常量.地球的质量和半径。已知G=6.67×10^-11N×m^2/kg^2,c=2.9979×10^8m/s.求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量m=1.98×10^30kg，求它的可能最大半径；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10^-27kg/m^3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？
要过程，谢谢

(1)设可能的最大半径为R1：则R1=2Gm/c²≈2.49km
(2)设宇宙的半径最少为R：则宇宙体积V=(4πR³)/3,质量M=ρV，
相似地，可得出方程R=2GM/c²，代入数据解得R≈4.23×十的十次方 光年.

第一问就是套现有公式,质量就用黑洞质量，逃逸速度用光速,这样就球得半径了

第2问既然是假设均匀球体,那质量=密度乘体积，球的体积=4piR^3/3,其他同理