关于0.9的循环

理论上。0.9的循环数是存在的，因为我们能够写出这么一个数。但是实际上，就像是切函数的曲线有一条渐近线一样，0.9的循环是无限逼近1的，因此它又不可求。给你两个方法，可以证明0.9的循环等于1.为了打字方便，令X等于0.9的循环。
一、将X扩大10倍，则有9.9的循环，也即9+X，所以10X=9+X，9X=9,X=1
二、0.3的循环是3/9即1/3，0.9的循环应该等于3倍的0.3的循环，即X=3*（1/3）=1
所以啊，0.9的循环是一个只能书写写无法求解的循环数。

我是搞数学竞赛的，在我印象里每个数都能写成分数的，但是0.9的循环貌似只是理论上存在的

0.9的循环就是1啦。 其实0.9的循环=1 表面上觉得1大 若两数同时除以9，你就可以发现了。都等于0.1的循环。

1

存在的，0.9的循环表示成分数就是1
这样的题目在百度吧问过N次了！每个循环数都是有理数，都可以化成分数。楼上有证明的。

证明

推想
0.999...是否为1？若使用减法直式计算（小数点后只列出五位，五位后省略）：
1.00000
— 0.99999
——————
0.00000
结果为0.000...，也就是0.0有限循环。因为小数点后五位之后还会一直填上0，始终无法找到最后一位来填上1。1.(0)-0.(9)=0.(0)，故1=0.(9)。