绿卡是不是就是永久居留权但国籍还是原来的国籍?

是的；
例如持美国绿卡，所持的仍是中国护照，是中国公民，回中国就不必签证，有美国永久居民的身份。如果入籍了，就是美国公民，持美国护照，回中国就要签证。

绿卡是一种给外国公民的永久居住许可证。持有绿卡意味着持卡人拥有在签发国的永久居留权，同时，持有绿卡可以在一定时间内免去入境签证。
"外国公民的永久居住许可证"

没错。

关于绿卡的解释，你可以参考：

http://baike.baidu.com/view/1819.htm