请教几道高1向量问题~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 00:31:24
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/xkbsyjc/dzkb/bx4/200412/t20041208_140084.htm 第14题
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/xkbsyjc/dzkb/bx4/200412/t20041208_140085.htm 第 2, 3题
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/xkbsyjc/dzkb/bx4/200412/t20041208_140085.htm 第 2, 3题
14.Fx=70+40cosθ,Fy=40sinθ,
Fx^2+Fy^2=100^2=70^2+2*70*40*cosθ+40^2,
cosθ=0.625,
θ=arccos0.625=51.32°,
Fx=70+40cosθ=100cosβ,
cosβ=0.95,
β=18.19°.
2。若a⊥b,a.b=0,
|a+b|^2=(a+b).(a+b)=a.a+2a.b+b.b=|a|^2+|b|^2,
|a-b|^2=(a-b).(a-b)=a.a-2a.b+b.b=|a|^2+|b|^2,
|a+b|=|a-b|.
反之,若|a+b|=|a-b|,按上面过程反过来可以推出,a.b=0,a⊥b.
几何意义是:平行四边形中邻边相互垂直的充要条件是对角线相等。
3。若|a|=|b|,
c.d=(a+b).(a-b)=|a|^2-|b|^2=0,c⊥d.
若c⊥d,0=c.d=(a+b).(a-b)=|a|^2-|b|^2,|a|=|b|.
几何意义是:平行四边形中邻边相等的充要条件是对角线相互垂直。