求Y=SINx-COSx+SINxCOSx+2 在0-π的最值

Y=SINx-COSx+SINxCOSx+2
=(SINx-COSx)+SINxCOSx+1/2(sin^2x+cos^2x)+5/2
=(SINx-COSx)-1/2(sinx-cosx)^2+5/2
假设t=sinx-cosx=√2sin(x-π/4）
-π/4<=x-π/4<=3π/4
-1<=t<=√2
原式：
y=-1/2t^2+t+5/2
=-1/2(t-1)^2+3
t=1,x=π/2或x=π,ymax=3
t=-1,x=0,ymin=-1
最值
ymax=3,ymin=-1