有一个8层灯塔，每层所点灯数都等于该层上一层的两倍，一共有765盏灯，求塔底的灯

设第1层有X盏灯第2层有2X盏灯第3层有4X盏灯第4层有8X盏灯第5层有16X盏灯第6层有32X盏灯第7层有64X盏灯. 第8层有128X盏灯

列方程:X+2X+4X+8X+16X+32X+64X+128X=765
解得X=3

塔底的灯x
x+x/2+...+x/2^7=765
x(1-1/2^8)/(1-1/2)=765
x(2^8-1)/(2^8-2^7)=765
255x/128=765
x=384
塔底的灯384盏

设最高层为X,
X*(2^8-1)=765,
X=3,
塔底的灯:3*2^7=384

因为（1）共有765盏灯，层间数目差为两倍，所以，最高层灯盏数为奇数，即1、3、5、7.。。。。。
（2）如果最高层为1，则当塔数为8层时，灯的总数少于765.
（3）如果最高层为5，则当塔数为8层时，灯的总数已经超过765.
结论：（A）最高层为3盏。
（B）最低层为384.