求大家帮我做一下下面这一道题！

焦点为(p/2,0) 各点与焦点连线中点设为(x,y)
在抛物线上的点为(2x-p/2,2y)
此点在抛物线上
(2y)^2=2p(2x-p/2)
所以抛物线y^2=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
为y^2-px+p^2/4=0

焦点(p/2,0)
中点(m,n) ,假设（x,y)为抛物线上的点
m=(x+p/2)/2,n=y/2
x=2m-p/2,y=2n带入y^2=2px
n^2=pm-p^2/4
中点的轨迹方程:
y^2=px-p^2/4