二元一次方程x+3y=12的解有多少个?非负整数解是

解有无数个
非负整数解有X=0，Y=4；X=3，Y=3；X=6,Y=2;X=9,Y=1;X=12,Y=0

解：x+3y=12
有无数组解
若x与y为非负整数
x=12-3y
因为0=<x=<12
所以0=<3*(4-y)=<12
即0=<4-y=<4
4=<-y=<8
-8=<y=<4
又y>=0
所以0=<y=<4
即y=0,y=1,y=2,y=3,y=4
对于x=3*(4-y)
当y=0时x=3*4=12
当y=1时x=3*3=9
当y=2时x=3*2=6
当y=3时x=3*1=3
当y=4时x=3*0=0
即x+3y=12的非负整数解
x=0,y=4
x=3,y=3
x=6,y=2
x=9,y=1
x=12,y=0

用“>=”代替大于等于，用“=<”代替小于等于
本题用不等式限制可以缩小x,y取值范围，像本题可直接确定y为0,1,2,3,4。

二元一次方程x+3y=12的解有无数个
y＝-1/3x+4，当x取某个值时，总有与它相对应的y值

非负整数解：
y＝-1/3x+4≥0
x≥0
x，y为非负整数
解，得：x=0，y=4；x=3，y=3；x=6,y=2;x=9,y=1;x=12,y=0

解有无数个
非负整数解是：
Y=0，1，2，3，4
对应的X=12，9，6，3，0

x=0 y=4
x=3 y=3
x=6 y=2
x=9 y=1
x=12 y=0

x=3 ,y=3

x=6 ,y=2

x=0 ,y=4