电脑开机一会儿就自动黑屏，CPU的风扇也停了，但是主机的电源指示灯还亮着

可能是CPU的温度过高
要是这样的话，应该是CPU散热器上的散热膏（硅胶）干了，你可以去买一支，很便宜的，才一两块钱一支。
把CPU风扇和散热器拆下来，然后 用干净的布块或纸巾把还残留在CPU和散热器上的硅胶擦掉，再把新的涂在CPU表面（可以先在中间涂一点，然后用散热器轻轻压下去，把硅胶压均匀，如此反复几次，直到硅胶差不多覆盖CPU的表面）

可能是CPU散热不好，看看CPU风扇和CPU有没有紧密接触到？还有可能就是电源和主板的问题。

应该是CPU风扇停转（灰尘过多，润滑油凝固或干涸等导致）导致CPU散热出现问题，而导致黑屏。
建议你彻底清扫一下机箱内部和风扇的灰尘。然后开机试试吧。

电源指示灯亮，肯定不是散热问题。最可能的就是内存条接触不良，甚至主板出现问题。

如果是CPU温度过高，电脑会自动关机，那应该任何指示都没有，跟关机一样，主机还会闪吗？楼主应该不是这个问题。我电脑才是的，我把机箱盖打开玩，就不会自动关机了。哈哈

换一个电源盒试试