帮助我关于几道反函数问题

1。a^b表示 a的b次方, loga_b表示以a为底b的对数
首先令y＝1/2(a^x-a^(-x))(a>1),m=a^x,则有m>0
y=1/2(m-1/m),化为关于m的二次式
m^2-2ym-1=0解出
m=y+根号下(y^2+1)，（另一根小于0，舍去）
所以a^x=y+(y^2+1)
x=loga_[y+(y^2+1)], ，将x与y互换得到反函数
f^(-1)(x)=loga_[x+根号下(x^2+1)]
定义域为x>1 or x<-1（即是原函数值域）

2。首先对数运算中有loga^m_b^n=n/mloga_b,即是可将底数的指数与真数的指数提到前面作为系数，底数的指数在分母位置，真数的在分子位置。
所以有loga_b=-loga_1/b(因为1/b=b^-1).
利用上面公式有log2_(-2x-1)/(-2x+1)=-log2_(-2x+1)/(-2x-1)，真数分数上下同乘－1有
=-log_(2x-1)(2x+1)得证

3。与1同理，即是在1中令a=2，求出反函数为
f^(-1)(x)=log2_[x+根号下(x^2+1)]（x>1 or x<-1）