UC知道图1是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒，它
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 10:39:48
图1是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子（如图2），侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边的长是3cm，每个内角都是120º，该六棱校的高为3cm。现沿它的侧棱剪开展平，得到如图3的平面展开图。
图http://www.lygfls.com/parts/subweb/shuxue/uploadfile/2007122193352510.bmp
http://www.lygfls.com/parts/subweb/shuxue/uploadfile/2007122193439327.bmp
（1）制作这种底盒时，可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片。现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮，请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒？并请你说明理由；
（2）如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少应为 cm。
（说明：以上裁剪均不计接缝处损耗。）
图http://www.lygfls.com/parts/subweb/shuxue/uploadfile/2007122193352510.bmp
http://www.lygfls.com/parts/subweb/shuxue/uploadfile/2007122193439327.bmp
（1）制作这种底盒时，可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片。现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮，请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒？并请你说明理由；
（2）如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少应为 cm。
（说明：以上裁剪均不计接缝处损耗。）
38cm
解：（1）能．
理由：如图所示，根据所构造的30度的直角三角形．
图4中长方形的宽为：3+3+923+323=6+63．
又63+6＜16.5．
长方形的长为：9+2（323+32）=12+33；
又12+33＜17.5．
故长为17.5cm，宽为16.5cm的长方形铁皮，能按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒．
（2）如图所示，则等边三角形的边长是9+2（3+33）=63+15．
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