已知589是19个连续自然数的和，则这19个数后面连续19个自然数的和是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 22:35:13
详细的问题说明，有助于回答者给出准确的答案

设：这19个数中的第10个数为X，则这19个数分别为：X-9,X-8,X-7,X-6,X-5,X-4,X-3,X-2,X-1,X,X+1,X+2,X+3,X+4,X+5,X+6,X+7,X+8,X+9。
根据题可得：X-9+X-8+X-7+X-6+X-5+X-4+X-3+X-2+X-1+X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6+X+7+X+7+8+X+9=589
即：19X=589
故：X=31
所以这19个数后面的19个连续自然数依次为：41，42，43，44，45，46，47，48，49，50，51，52，53，54，55，56，57，58，59。
其和为：950。

答案是：589+19*19=950

设：第一组连续自然数分别为A（1....19）
第二组（后面那组）连续自然数分别为B（1....19）

因为：B组第一个数减A组第一个数等于19，即：B（1）-A（1）=19，同样，

B（2）-A（2）=19
B（3）-A（3）=19
...
...
B（19）-A（19）=19

共有19组，因此第二组（B组，后面一组）之和比第一组（A组，前一组）之和大19*19=361。
又有前一组之和等于589，所以后一组之和等于589+361=950.

第20个比第1个大19，第21个比第2个大19，第22个比第3个大19，．．．，第38个比第19个大19．则后面19个连续自然数的和比前面19个连续自然数的和大19＊19＝361

所以，后面连续19个自然数的和为：589＋361＝950