UC知道21．寻找公式，求代数式的值..,(2.3小题要过程)!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 12:10:53
21．寻找公式，求代数式的值：
从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出
来，并由此计算：(1)2+4+6+…+202的值；(2)126+128+130+…+300的值．(14分)
从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出
来，并由此计算：(1)2+4+6+…+202的值；(2)126+128+130+…+300的值．(14分)
S=2+4+6+...+n
=(2+n)*n/2*1/2
=(2+n)*n/4
(1)2+4+6+...+202
=(2+202)*101*1/2
=1032
(2)126+128+130+...+300
=(126+300)*138*1/2
=29394
公式为S=（首项+末项）*项数/2
其中项数+（末项-首项）/公差+1
2 4 6***2N
1 2 3***N
2+4+6+***+2N=(2+2N)*N/2=N(N+1)
(1)2+4+6+…+202=101*102=10302
(2)126+128+130+…+300=250*251-62*63=58844
S=n(n+1)
(1):2+4+6+...+202的值
即当n=101时，S的值，带入，S=10302
(2)当n=150的时候，S1=11130
当n=63的时候，S2=4032
最终结果：S=S1-S2=7098