为什么我没有连接宽带却能上网？加分

是真的能上网吗。
如果是真的能上网，有一种可能是你上的宽带不需要以前的那种拨号了，是通过DHCP分配地址方式上网的。还有一种可能是，你的计算机是不是有网卡，是不是通过无线网卡上网的。
建议你这几种情况看看你的机器，其他的情况，我就不知道了。

本地连接总是连着的吧，如果用路由等就不需要宽带连接了。

路由器上拨号了。你机子不用

你的“路由猫”或“路由器”里面的路由功能启动了.账号、密码保存在这里面了。