关于弹簧与力的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 18:45:31
若质量为M的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,(导轨光滑),初始时刻弹簧恰处自然长度,导棒有水平向右初速度V0(弹簧在导棒右侧),导棒往复运动,最终静止于何处?怎样用动能定理or能量守恒作答?

嗨,这是我的解释,看看吧!
1.如果没有其他条件的话导棒是不会停下来的,由于导轨光滑,此时可将导棒和弹簧看成一个整体,此时就可以用能量守恒了,任意时刻导棒的动能和弹簧储存的势能之和大小不变,导棒的动能和弹簧储存的势能互相转换,而且是不停的转换,所以导棒的动能为零只有一瞬间哦,就等于导棒在做简谐运动!所以导棒是不会停下来的!
2.但是如果导棒有电阻,且在导棒运动的平面加存在与这个平面不平行的磁场的话,最后导棒会停在弹簧为自然长度时的位置,导棒-弹簧系统也即整体的能量均在运动过程中转化成了电能然后又转化成热能散失了!最后整个系统也即整体的能量变为了零!所以导棒停了下来!如果导棒没电组,情况就和1一样的。

这个模型不会永远保持静止的,只有速度为零的时刻。
弹簧力与重力都是保守力,在这个题目的模型中,水平方向只受弹簧力的作用,竖直方向重力不做功,因此弹簧与棒组成的系统机械能(动能与弹性势能之间转化,重力势能不变)守恒。
当棒速度为零时,动能全部E=0.5mv^2转化成弹性势能Et=0.5Kx^2,K为弹簧弹性系数,因此当弹簧形变量x=v*√(m/K)时,棒速度为零。

(理想状况下)导体的运动已经成为简谐运动,将一直处于运动状态。