将长度为1的线段分成三份的长度都不大于二分之一的概率

设将长度为1的线段分成三份长度分别为x,y,1-x-y的三份。则有，
0<x<1, 0<y<1, 0<x+y<1.
x,y为满足上面3个不等式的均匀分布的随机变量。
[总面积为1/2]

若三份的长度都不大于二分之一，则，
0<x<=1/2, 0<y<=1/2, 0<1-x-y<=1/2.
也就是，
0<x<=1/2, 0<y<=1/2, 1/2 <= x+y < 1.
[满足要求的x,y围成的三角形的面积为1/8]

所以，
将长度为1的线段分成三份的长度都不大于二分之一的概率 = (1/8)/(1/2) = 1/4