被打报案后警察不抓人怎么办?

按法律规定，对于警察不抓人不立案的行为，你可以复议。同时也可以向检察院申诉，要求检察院督促公安机关立案处理。另外，如果属于自诉案件，你可以自行向法院提起诉讼。
　　相关法律规定《中华人民共和国刑事诉讼法》
　　第一百一十条　人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
　　第一百一十一条　人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
　　第一百一十二条　对于自诉案件，被害人有权向人民法院直接起诉。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权向人民法院起诉。人民法院应当依法受理。

轻伤确实是构成刑事案件

但是

如果你父亲是因为与人发生纠纷从而导致打架的，那么派出所必须经过调解这一步骤，如果调解不成，才可以走刑事司法程序，找到打你父亲的人吧，然后带他到派出所或者直接打110。

参考 治安管理处罚法 还有一个司法解释，具体什么我忘了，自己可以去搜一下。

告警察不作为啊，去上级部门反应，活着投诉。

给你两个好办法：
1.去上级部门反映
2.起诉
起诉有点麻烦
我看他们有寻找证据 还寻找什么 绝对没用

可以打110投诉