梯形问题____急，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:56:31
梯形ABCD,AD平行BC,E.F分别是对角线BD.AC的中点。求证：EF=(BC-AD)/2

AB中点为G，CD中点为H。对角线交于O
GE为△ABD中位线，GE‖=1/2AD
EF为△OBC中位线，EF‖=1/2BC
FH为△CAD中位线，FH‖=1/2AD
AD‖BC
所以
G E F H在同一直线上
EF=FG+EH-GH
=BC/2+BC/2-(AD+BC)/2
=(BC-AD)/2