研究性学习课题：数列在分期付款中的应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 11:59:04
详细的问题说明，有助于回答者给出准确的答案
1.按照规定，偿还贷款既要偿还本金，还要支付贷款，在上述问题中，到贷款两年（即24个月）付清时，10000元贷款与它的利息之和是多少呢？
10000元贷款的本金与它的利息之和
1个月后
2个月后
3个月后
4个月后
5个月后
6个月后
7个月后
8个月后
9个月后
10个月后
11个月后
12个月后
13个月后
14个月后
15个月后
16个月后
17个月后
18个月后
19个月后
20个月后
21个月后
22个月后
23个月后
24个月后

月均等额还本付息,也就是说每个月还的钱都是相等的.比如我欠你100,月利率是10%(好黑啊!!!),一个月后就欠你110,月底我还你20块,那就还欠90,然后再到下一个月,共欠90*(1+10%)=99,这时候我还还20,如此类推,每个月都还20,就叫月均等额还本付息.
你那道题也是这么分析,设每月还x,第一个月底就还欠:
第一个月底:a1=10000(1+0.4575%)-x
到第二个月底:a2=[10000(1+0.4575%)-x]*(1+0.4575%)-x
=10000*(1+0.4575%)^2-(2+0.4575%)x
同样可推得第三个月底 :
an=10000*(1+0.4575%)^3-(3+0.4575%)x
第n个月底:
[10000*(1+0.4575%)^n]-[(n+0.4575%)]x
两年还完,也就是n=24,两年24个月嘛.就是说,到第24个月底,欠的钱就是0了,也就是
an=10000*(1+0.4575%)^n-(n+0.4575%)x
=10000*(1+0.4575%)^24-(24+0.4575%)x
=0
这样就可以把x求出来了....用计算器吧,不然会算出人命来的