在线解奥数

这个主要利用两个公式
1+2+3+.....+n=n(n+1)/2
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)
＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+....+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)

楼上答的很好，可惜最后算错了。
n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
＝n(n+1)(n+2) /3