已知a=(2,1),b=(-3,1),求向量b在向量a上的投影

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 01:14:20
已知a=(2,1),b=(-3,1),求向量b在向量a上的投影

设向量a与向量b的夹角为x,则cosx=a*b/│a││b│=-√2/2所以向量b 在向量a上的投影│b││cosx│=√10×│（-√2/2）│=√5。

ab/│a│=-5/√5=-√5
再强调一点，投影有方向，可以是正、负、零。

向量b在向量a上的投影=向量a*向量b/绝对值向量a=[2*(-3)+1*1]/√5=-√5
因为投影有方向，可以是正、负、零。

a与b的数量积绝对值除以a的模
2*(-3)+1*(1)=-5.......绝对值为5
5/√((2^2)+1)=√5