在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 13:07:48
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P移动的距离为X,三角形ABP的面积为y=f(x)
(1) 求三角形ABP的面积y与P移动的距离X之间的关系式,并写出定义域
(2) 当P运动到何处时, 三角形ABP的面积y取得最大值
图见https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%D0%A1%C0%EF%D7%A1/pic/item/903c9f4a4825493d09f7efdb.jpg

P在BC,0<=x<=4,则y=AB*BP/2=2x
P在CD,4<=x<=8,AB是底边，P到AB距离=BC，则y=AB*BC/2=8
P在DA,8<=x<=12,AP=BC+CD+DA-x=12-x,则y=AB*AP=4*(12-x)/2=24-2x

所以
0<=x<=4,y=2x
4<=x<=8,y=8
8<=x<=12,y=24-2x

ABP底边是AB，是定值
所以要高最大
所以P在CD上时面积最大

正方形ABCD的边长为1, 已知以正方形ABCD的边CD为边长，向正方形外作等边ΔCDE 把一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上 将一把尺放在边长为1 的正方形ABCD上， 长方形ABCD周长16，在他每条边上画2个以该边为边长的正方形。这4个正方形面积和为68，原长方形面积为多少 正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在BC,CD边上使得三角形CMN周长为2. 正方形ABCD的边长为2，点E在AB上。四边形EFGB也为正方形，设三角形AFC的面积为S，则S=? 正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 【 】 正方形ABCD边长为4cm,点E为AD中点,BF垂直EC于F,求BF的长 正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF