从一个包括12家小商行的简单随机样本得出财产保险的平均数额为750000元，标准差为100000元……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:56:28
全题为“从一个包括12家小商行的简单随机样本得出财产保险的平均数额为750000元，标准差为100000元。试对有关小商行的总体所投保的财产保险平均数额建立一个99%置信区间。如果根据24家商行的简单随机样本获得了相同的结果，你的答案是什么？（假定小商行财产保险额服从N(μ,σ的平方)）”

麻烦请给出详细的解答过程~谢谢~~
答案是(660338,839662)，(692702,807298)~求过程~~

(X-)代表样本均值

当σ未知时
[(X-)-μ]/(S/√n)服从t(n-1)分布
P{-t(α/2)(n-1)<[(X-)-μ]/(S/√n)<t(α/2)(n-1)}=1-α
P{(X-)-(S/√n)t(α/2)(n-1)<μ<(X-)+(S/√n)t(α/2)(n-1)}=1-α

本题中
n=12 S=100000 1-α=0.99 (X-)=750000

P{-t(0.005)(12)<(750000-μ)/(100000/2√3)<-t(0.005)(12)}=0.99
P{750000-(100000/2√3)t(0.005)(11)<μ<750000+(100000/2√3)t(0.005)(11)}=0.99
查表得t(0.005)(11)=3.1058

置信区间(660343,839656)

当n=24时
P{750000-(100000/2√6)t(0.005)(23)<μ<750000+(100000/2√6)t(0.005)(23)}=0.99
查表得t(0.005)(23)=2.8073

置信区间(692696,807303)

fff

不懂？