跪求！！最大公约数和最小公倍数！

你是想通过例题弄明白什么时候求最小公倍数和什么时候求最大公约数的吧？略举几例说明：

例1 用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？
分析 ∵要求的数去除30、60、75都能整除，
∴要求的数是30、60、75的公约数。
又∵要求符合条件的最大的数，
∴就是求30、60、75的最大公约数。
解：∵（30，60，75）=5×3=15
这个数最大是15。

例2,有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米.现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
分析 ∵要截成相等的小段，且无剩余，
∴每段长度必是120、180和300的公约数。
又∵每段要尽可能长，
∴要求的每段长度就是120、180和300的最大公约数.
（120，180，300）=30×2=60
∴每小段最长60厘米。
120÷60+180÷60+300÷60
=2＋3＋5=10（段）
答：每段最长60厘米，一共可以截成10段。

例3, 加工某种机器零件，要经过三道工序.第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个，第三道工序每个工人每小时可完成5个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？

分析 :要使加工生产均衡，各道工序生产的零件总数应是3、10和5的公倍数.要求三道工序“至少”要多少工人，要先求3、10和5的最小公倍数。
〔3，10，5〕=5×3×2=30
∴各道工序均应加130个零件。
30÷3=10（人）
30÷10=3（人）
30÷5=6（人）
答：第一道工序至少要分配10人，第二道工序至少要分配3人，第三道工序至少要分配6人。

例4,一次会餐供有三种饮料.餐后统计，三种饮料共用了65瓶；平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料.问参加会餐的人数是多少人？

分析 由题意可知，参加会餐人数应是2、3、4的公倍数。