求下列函数在所给区间上的最大值和最小值 y=(x-1)/(x+2) x∈[0,2]

y=(x-1)/(x+2)＝1-3/(x+2)
所以，在区间[0，2]，x越大，3/(x+2)越小，y越大，函数单调增
令x=0，得，y(min)=-1/2
令x=2，得，y(max)=1/4

解答：
y=(x-1)/(x+2)
=[（x+2）-3]/(x+2)
=1-3/(x+2)
∵x∈[0,2]
∴2≤x+2≤4
1/4≤1/（x+2）≤1/2
-3/2≤-3/(x+2)≤-3/4
-1/2≤1-3/(x+2)≤1/4
∴y=(x-1)/(x+2) 在区间[0,2]上的最大值和最小值分别为1/4，-1/2.