求它的倒数与1的差的倒数，对下列各数-1、-2、-3、…-10，-1/2，-1/3、-1/4，…-1/10……

根据要求写出的一般式为1/(1/a-1)=a/(1-a)=1/(1-a)-1

将1/a代入这个一般式：1/(1-1/a)-1=a/(a-1)-1=1/(a-1)

将这两个一般式相加得：-1

所以-2与-1/2，-3与-1/3。。。代入一般式相加的和均为-1

这样我们不需要一个一个代入就可以求出所求的和为-1+（-1）*9=-10

对任意一个非零有理数，对它进行如下运算，求它的倒数与1的差的倒数，现在请你对下列各数-1，-2，-3，~~~，-10，负二分之一，负三分之一，负四分之一，~~~，负十分之一，分别进行这样的运算，求出所有结果的和。

令这个数为X。列式子可得结果为：-1+1/（1-X） 而X和1/X的结果加和结果为-1-1+1=-1，所以最终结果为-10
应该能懂的，绝对正确！~~