物理 力的合成分解Ⅰ

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:22:33
一质量为 m 的物体，静止在水平面上，物体与水平地面之间动摩擦因数为 μ ，先用与水平方向成θ角的向右斜向上的力 F 拉物体，为使物体能沿水平地面做匀加速运动，求力F的取值范围。（已知当地的重力加速度为g，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

正压力N=mg-Fsinθ
摩擦力f=μN

水平合力
F合=Fcosθ-(mg-Fsinθ)μ

因为有加速所以合力大于0
Fcosθ-(mg-Fsinθ)μ >0

F>mgμ/(cosθ+sinθμ)

使物体在水平地面上,所以F的向上的分力不能大于物体的重力,不然,物体被提起来了
Fsinθ<mg

F<mg/sinθ

所以mgμ/(cosθ+sinθμ)<F<mg/sinθ

受到斜向上拉力F,竖直向下的重力G，
向后摩擦力f，支持力N

N=G-Fsinθ 摩擦力 f=μN＝μ（G-Fsinθ）水平方向上 Fcosθ-μ(G-Fsinθ)>0 竖直方向上 Fsinθ<mg 得μG/(cosθ+μsinθ)<F<G/sinθ

题目正好有两个零界状态
也是F的取值范围
最小的F也就是F在水平上的分力正好等于物体的滑动摩擦力（注意物体对地面的压力=重力-F在竖直方向的分力）
最大的F就是F在竖直方向的分力=物体的重力时 如果F再变大的话 物体就不会在水平方向上运动了

首先一点：f*θ的正弦要小于等于m，另外：f*θ的余弦要等于（m*g-f*θ的正弦）*μ，根据这两个条件就可以求出答案了。

如果不出意外的话，应该是F大于μmg/(cosθ+sinθμ)<小于mg/sinθ

水平方向上：Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)>0
竖直方向上：Fsinθ<mg
解得：μmg/(cosθ+μsinθ)<F<mg/sinθ