数列相关问题100分悬赏

http://www.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200431/101ktb/lanmu/GTCS0325/GTCS0325.htm
的第20题，下面有具体答案
因为不方便粘过来

通过
a(1),2*a(7),3*a(4)成等比数列
这一条件，来求公比q。

4*a7^2=a1*3*a4;

得到，q的9次方=3/4;

由已知，
S(n)=a*(1-q^n)/1-q;

12*S(3)*(S12-S6)=12a^2q^6(1-q^3)(1-q^6)/(1-q)^2
S(6)^2=a^2(1-q^6)^2/(1-q)^2

所以，只需证

12q^6(1-q^3)=1-q^6;
即证，
13q^6=1+12q^9;

哦，这道题出错了吧……这个最后显然不成立啊。。