谁能会做这个题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 04:10:25
已知锐角x满足:sinxcosx=3/10
(1)求4sin(π/4-x)sin(π/4+x)的值
(2)求tanx

公式:
Sin2A=2SinA•CosA
所以:
sinxcosx=1/2sin2x=3/10
Sin2x=3/5
(cos2x)^2=1-(3/5)^2=16/25
Cos2x=4/5
4sin(π/4-x)sin(π/4+x)=-2[cosπ/2-cos(-2x)]= 2[cos2x]=8/5

sinxcosx=3/10
sin2x=3/20
∵x锐角
cos2x=±√391/20
4sin(π/4-x)sin(π/4+x)
=2{cos[(π/4+x)-(π/4-x)]-cos[(π/4+x)+(π/4-x)]}
=2(cos2x-cosπ/2)
=±√391/10

sin2x=2tanx/1+(tanx)^2=3/20 以下用t表示tanx
3t^2-40t+3=0
t=(20±√391)/3